Notación científica (1). Conceptos básicos.

En ocasiones nos vemos en la obligación o la necesidad de trabajar con números enormemente grandes o increíblemente pequeños.

Cuando hablamos de distancias astronómicas (por ejemplo la distancia Tierra-Sol, el radio del planeta Tierra, la distancia entre nuestra galaxia y nuestra vecina Andrómeda, etc.) empleamos cifras que desbordan las magnitudes de nuestro día a día.

Justo en el extremo contrario, al hablar del tamaño de una célula, de magnitudes atómicas o, incluso yendo más allá, de partículas subatómicas, aparecen valores muy por debajo de las dimensiones a las que estamos habituados.

No solo supone un problema de abstracción, sino también de un serio inconveniente a la hora de realizar operaciones y cálculos que involucren ese tipo de cantidades. Pensemos en no hace demasiadas décadas cuando los ordenadores o calculadoras no tenían la capacidad y la potencia actuales.

Peor aún, imaginemos la complejidad de realizar cálculos en situaciones muy delicadas (por ejemplo, en los albores de la era espacial) para calcular las órbitas de un satélite, de una nave tripulada o la trayectoria del paso de un objeto celeste.

La notación científica y otras notaciones similares surgieron como respuesta a esa necesidad. Por complicada o extensa que sea una cantidad o un número, la notación científica toma únicamente sus cifras más significativas, esto es, las cifras que se encuentran más a la izquierda, despreciando las cifras situadas más a la derecha.

El modelo de número expresado en notación científica se compone de una única cifra entera (siempre distinta de cero) y dos o tres cifras decimales, seguidas por una potencia de base 10 y exponente entero. El exponente será positivo cuando se trate de números muy grandes y negativo en el caso opuesto.

						y
X	.	X	X	X	·  10

						y
	X	.	X	X	·  10

La principal ventaja es que al tomar en consideración solo las cifras más importantes, ahorramos tiempo y esfuerzo en los cálculos al despreciar cifras que afectarán poco o muy poco al resultado final.

 Ejemplo # 1 | Expresa los siguientes números en notación científica. 

• 4380000000000 → 4.38·10⁺¹²
• 0.000000247 → 2.47·10^-7
• 8057140000 → 8.06·10⁺⁸ (para dejar solo dos cifras decimales, hemos tenido que redondear)
• 0.0000000062253 → 6.23·10^-9 (para dejar solo dos cifras decimales, hemos tenido que redondear)
• 56840100 → 5.68·10⁺⁷ (para dejar solo dos cifras decimales, hemos tenido que redondear)
• 0.000000000000091583578 → 9.16·10^-14 (para dejar solo dos cifras decimales, hemos tenido que redondear)