MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3ºESO - IES MAESTRO ELOY VAQUERO

 Ejemplo #1 | Representa de todas las formas posibles el intervalo [-4, 1] U (3, 7].   En primer lugar, debemos representar una recta de números reales. Sobre esa recta vamos a representar cada uno de los dos intervalos que aparecen en el enunciado del ejercicio, tanto [-4, 1] como (3, 7]. El resultado gráficamente es: Vemos que se trata de dos intervalos que no tienen conexión entre ellos, es decir, que no se solapan o superponen.  Ejemplo #2 | Representa de todas las formas posibles el intervalo (-5, 0] U [2, 7).  Al igual que en el ejemplo anterior, debemos representar una recta de números reales. Sobre esa recta vamos a representar cada uno de los dos intervalos que aparecen en el enunciado del ejercicio, tanto [-5, 0] como [2, 7). El resultado gráficamente es: Vemos que se trata de dos intervalos que no tienen conexión entre ellos, es decir, que no se solapan o superponen.    Ejercicio #3 | Representa de todas las formas ...

En esta entrada vamos a practicar la obtención de la unión y la intersección de varios intervalos, entornos y semirrectas. Hay un detalle importante: si ya has realizado los ejercicios de la entrada anterior , puedes aprovechar la representación gráfica de la mayoría de ellos.  Ejercicio #1 | Halla gráficamente y en forma de paréntesis/corchetes la unión y la intersección de los intervalos [-4, 1), (2, 7) y  -3 < x ⩽ 5 .   Ejercicio #2 |  Halla gráficamente y en forma de paréntesis/corchetes la unión y la intersección de los intervalos -7 < x ⩽ -1 , E(1, 5) y -3 ⩽ x < 0 .   Ejercicio #3 |  Halla gráficamente y en forma de paréntesis/corchetes la unión y la intersección de los intervalos 2 < x ⩽ 8 y E(-4, 3) .   Ejemplo #4 | Halla gráficamente y en forma de paréntesis/corchetes la unión y la intersección de los intervalos x < 7 y -4 < x ⩽ 9 .   Ejercicio #5 | Halla gráficamente y en f...

 Ejercicio #1 | Representa de todas las formas posibles el intervalo [-4, 1).   Ejercicio #2 | Representa de todas las formas posibles el intervalo (2, 7).   Ejercicio #3 | Representa de todas las formas posibles el intervalo (-1, 7].   Ejemplo #4 | Representa de todas las formas posibles el intervalo -3 < x ⩽ 5.   Ejercicio #5 | Representa de todas las formas posibles el intervalo -7 < x ⩽ -1.   Ejercicio #6 | Representa de todas las formas posibles el intervalo 2 < x ⩽ 8.   Ejercicio #7 | Representa de todas las formas posibles el intervalo -3 ⩽ x < 0 .   Ejercicio #8 | Representa de todas las formas posibles el entorno E(1, 5) .   Ejercicio #9 | Representa de todas las formas posibles el entorno | x + 3 | < 7 .   Ejercicio #10 | Representa de todas las formas posibles el entorno E(-4, 3). 

En la entrada anterior abordamos el problema de la unión e intersección de intervalos considerados como conjuntos de números reales. En esta entrada vamos a resolver varios ejemplos en los que, empleando otras palabras, se nos pide obtener la unión y/o intersección de varios intervalos, con la dificultad añadida de hacerlo con tres o más intervalos distintos. Para seguir el método más sencillo, como indicamos antes, comenzaremos representando sobre la recta real cada uno de los intervalos (intentando usar la misma escala en cada una de las rectas). Posteriormente, según debamos obtener la unión, la intersección o ambas, expresaremos la solución gráficamente, mediante desigualdades o usando paréntesis y corchetes.  Ejemplo #1 | Halla los números que se encuentran simultáneamente en los intervalos E(1, 4), x > -6 y (-5, 2].  Cada intervalo aparece expresado de manera distinta. Comenzamos representando cada uno de ellos sobre la recta real: En ...

Cuando abordemos varias unidades de nuestra programación haremos uso de los intervalos para expresar adecuadamente las soluciones de inecuaciones . Esto se debe a que, a diferencia de las ecuaciones (cuyas soluciones son una cantidad finita de valores reales), las soluciones de las inecuaciones son conjuntos que contienen una cantidad infinita de números reales. La unión y la intersección de intervalos. Al igual que con cualquier otro tipo de conjuntos, sea cual sea la naturaleza de los elementos que los componen, podemos calcular la unión y la intersección de dos o más conjuntos de números reales. La unión de dos conjuntos A y B, expresada como A ∪ B , es un nuevo conjunto de números formado por los elementos que se encuentran en alguno de ellos o simultáneamente en ambos. Por tanto, cuando realicemos la unión de dos intervalos, el intervalo resultante incluye tanto a los que están incluidos en A como a los que están incluidos en B. Podemos aplicar esta defini...

Las legiones romanas al final de cada jornada, incluso aunque no fueran a establecerse de forma permanente en un lugar, levantaban un complejo sistema de fortificaciones, que desmantelaban en el momento de reiniciar la marcha. Alrededor del campamento creaban un foso en V de 4m de anchura y 3m de profundidad, y junto a él construían una empalizada de madera (de mayor o menor altura según la percepción de peligro que estos tuvieran de sus enemigos). Para mantener alejadas de posibles proyectiles las tiendas en las que descansaban los legionarios, se dejaba vacía una zona amplia de terreno, que además les permitiría formar las tropas antes de enfrentarse al enemigo en campo abierto. Precisamente, la palabra intervalo procede del término latino intervallum , que significa "espacio entre vallas", refiriéndose a esa zona de nadie entre la empalizada y las tiendas. Para nosotros, en Matemáticas, un intervalo es un subconjunto de números de números reales que se encue...